楊朝英：歡迎大家關(guān)注委員會(huì)客廳，本期我們討論關(guān)于數(shù)學(xué)的問(wèn)題，請(qǐng)來(lái)了兩位大咖，一位是全國(guó)政協(xié)委員張?jiān)朴孪壬?，還有一位是宜信的創(chuàng)始人唐寧先生。

張?jiān)朴拢捍蠹液?，我是第十三屆全?guó)政協(xié)委員，目前在中國(guó)聯(lián)通產(chǎn)品中心總經(jīng)理之前有12年在中國(guó)聯(lián)通研究院當(dāng)院長(zhǎng)，業(yè)余時(shí)間是數(shù)學(xué)發(fā)燒友。

唐寧：大家好，我是宜信公司創(chuàng)始人CEO唐寧，我創(chuàng)立公司之前是一位天使投資人，在小學(xué)中學(xué)大學(xué)的時(shí)候?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)行數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，也是一位數(shù)學(xué)愛(ài)好者。

楊朝英：歡迎兩位嘉賓做客我們的委員會(huì)客廳。最近有一個(gè)電視劇非?；痣[秘的角落，其中有一個(gè)情節(jié)大家比較關(guān)注，有兩位主人公他們都比較對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，然后同時(shí)都喜歡一個(gè)數(shù)學(xué)家叫笛卡爾。張委員好像對(duì)他比較熟的是嗎？

張?jiān)朴拢簺](méi)錯(cuò)。因?yàn)槲覀冏x中學(xué)的時(shí)候都學(xué)過(guò)解析幾何，都有笛卡爾坐標(biāo)系，其實(shí)這個(gè)也專(zhuān)門(mén)有一部電影就叫笛卡爾，里頭也是描寫(xiě)了一個(gè)跟笛卡爾相關(guān)的數(shù)學(xué)的故事，也就是笛卡爾流落到瑞典，邂逅了美麗的一個(gè)瑞典公主。那么國(guó)王知道這件事之后很生氣，強(qiáng)行拆散了他們，那么后面笛卡爾染病就快要死去，在臨死之前給公主寄了最后一封信，就是一行數(shù)學(xué)公式，現(xiàn)在看來(lái)這張數(shù)學(xué)公式做出圖就是一個(gè)表示愛(ài)心的圖，公式就是一行半徑等于a乘以括弧減sin，那么公主在紙上畫(huà)下這個(gè)方程的點(diǎn)就解開(kāi)了這行字的秘密，這就是美麗的一個(gè)心型線，所以這個(gè)故事確實(shí)充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)的一個(gè)浪漫和溫馨。

楊朝英：我想請(qǐng)教唐寧先生一個(gè)問(wèn)題，我看您的資料，當(dāng)時(shí)您是考到了北大的數(shù)學(xué)系，在好像中國(guó)的數(shù)學(xué)排名中它是最厲害的了。

唐寧：當(dāng)時(shí)就想學(xué)數(shù)學(xué)，我從小就搞奧數(shù)，小學(xué)叫華羅庚金杯賽，中學(xué)叫省市聯(lián)賽，高中叫全國(guó)聯(lián)賽，還有國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克集訓(xùn)隊(duì)，當(dāng)時(shí)是一個(gè)比賽接著一個(gè)比賽，后來(lái)說(shuō)學(xué)啥保送，我說(shuō)接著學(xué)數(shù)學(xué)。誰(shuí)知道高等數(shù)學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)跟中學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)很不一樣，所以有很不同的這樣的體驗(yàn)，我是后來(lái)由數(shù)學(xué)到了數(shù)學(xué)應(yīng)用，我學(xué)習(xí)了兩年數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)之后轉(zhuǎn)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)，后來(lái)做金融市場(chǎng)投資，做這種天使投資，雖然跟數(shù)學(xué)不直接相關(guān)，但是無(wú)時(shí)無(wú)刻我也都能感到數(shù)學(xué)在我自己工作生活之中的存在。

楊朝英：您說(shuō)到您是從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)到經(jīng)濟(jì)學(xué)，我記得有一個(gè)94年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得主，納什。他就是數(shù)學(xué)是比較好的是吧？還有一個(gè)電影拍成了美麗心靈。

唐寧：我們說(shuō)0101以后越來(lái)越多的0101我們未來(lái)的經(jīng)濟(jì)是數(shù)字經(jīng)濟(jì)，現(xiàn)在有兩個(gè)世界，一個(gè)是現(xiàn)實(shí)世界，另外一個(gè)是這種數(shù)字世界。越來(lái)越多的這樣的這種0101，我覺(jué)得數(shù)學(xué)的應(yīng)用來(lái)講，在生活的方方面面，工作的方方面面都大有用武之地。

楊朝英：您剛才說(shuō)的數(shù)學(xué)應(yīng)用，就想請(qǐng)教張?jiān)朴挛瘑T了，現(xiàn)在做通訊您這是最熱的一個(gè)領(lǐng)域了，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的比較寬廣的一個(gè)領(lǐng)域。特別是在現(xiàn)在大家比較關(guān)注的就華為事件也好，或者我們國(guó)家的這種基礎(chǔ)的科技創(chuàng)新這一個(gè)領(lǐng)域也好，好像很多人剛才唐寧先生也提到了，實(shí)際上他可能就是0101一一個(gè)二進(jìn)制的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題，為什么中外這種在頂尖科技上還有這么大的差距，您是怎么來(lái)觀察這個(gè)問(wèn)題呢？

張?jiān)朴拢簩?duì)。我們國(guó)家現(xiàn)在5G發(fā)展的非常好了，從過(guò)去的缺位到跟跑并領(lǐng)跑，這個(gè)世界上能夠造5G基站一共是4家，有中國(guó)的華為中心，歐洲是諾基亞立信，但是確實(shí)你講得非常對(duì)，我們?cè)陉P(guān)鍵的地方還存在一些卡脖子的工程，那么歸根到底還是受制于一些基礎(chǔ)科學(xué)。

任正非先生已經(jīng)在全球布置了5個(gè)數(shù)學(xué)研究所，他的最大的夢(mèng)想就是退休之后也去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。確實(shí)是這樣的，我們通訊基本的原理就是相容原理相同，本身就是一個(gè)數(shù)學(xué)家，那么人工智能圖靈也是劍橋大學(xué)的數(shù)學(xué)博士，我們計(jì)算機(jī)的鼻祖馮冬伊曼以及安全全是數(shù)學(xué)，我們cdm通信也是一個(gè)女?dāng)?shù)學(xué)家，叫赫迪拉瑪，所以確實(shí)是大家一定還是要重視基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，把算法模型系統(tǒng)打扎實(shí)，所以任正非也經(jīng)常說(shuō)沒(méi)有無(wú)用之用，哪來(lái)有用之用，所以大家還是要重視一些沉淀。

華為確實(shí)最近在5G里頭嘗到了甜頭，他和土耳其一個(gè)數(shù)學(xué)家叫艾瑞克，合作把愛(ài)克林在愛(ài)奇藝杯上的一篇數(shù)學(xué)論文，把它轉(zhuǎn)化為理論，轉(zhuǎn)化為算法，轉(zhuǎn)化為芯片，轉(zhuǎn)為系統(tǒng)又轉(zhuǎn)為標(biāo)準(zhǔn)。那么非常高興，去年華為的計(jì)劃碼成為全球的兩大重要的編碼方式，也成為我們頂尖的一個(gè)核心算法，確實(shí)得益于華為的基礎(chǔ)科學(xué)的重視，他們也成立了諾亞方舟一個(gè)實(shí)驗(yàn)室。所以在這里還是呼吁大家要進(jìn)一步重視數(shù)學(xué)對(duì)我們應(yīng)用的一些推動(dòng)。

楊朝英：對(duì)，您剛才也提到了數(shù)學(xué)是非常關(guān)鍵，就從您個(gè)人角度來(lái)看，您認(rèn)為就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有沒(méi)有什么規(guī)律性的這種方法性的東西？

張?jiān)朴拢浩鋵?shí)任何科學(xué)包括數(shù)學(xué)都還是有一些規(guī)律的。大家都在說(shuō)數(shù)學(xué)可能很多人聰明，天分來(lái)講客觀來(lái)講是存在的，但是確實(shí)還是要有一些規(guī)律，我個(gè)人理解結(jié)合我的想法，第一個(gè)適當(dāng)?shù)纳娅C做題是可以的，這個(gè)也不是說(shuō)一道題不做，但是確實(shí)要從做題要到刷題到挖題，將來(lái)孩子教育孩子也好，自己也好，其實(shí)也還要出題對(duì)吧？這樣子加深對(duì)一些學(xué)科理解。

第二個(gè)尤其是我們的孩子還是要均衡，數(shù)學(xué)不等于代數(shù)，他有幾何、有組合、有數(shù)任等等，將來(lái)沒(méi)有細(xì)分的話有300多個(gè)學(xué)科，那么在初中其實(shí)我們中國(guó)人對(duì)幾何確實(shí)重視不夠，我想的話還是數(shù)形，它是相得益彰的，要均衡發(fā)展。

那么第三個(gè)還是不要太急功近利，踏踏實(shí)實(shí)就做好基本功。我們現(xiàn)在有一個(gè)很不好的現(xiàn)象，尤其是大學(xué)之后，就急于做一些沒(méi)有長(zhǎng)期主義的，想賺一些快錢(qián)，還是堅(jiān)持長(zhǎng)期主義，踏踏實(shí)實(shí)做好基礎(chǔ)，像唐寧先生這種我是比較欣賞的，大學(xué)就學(xué)一些基礎(chǔ)的，不要急著去學(xué)一些應(yīng)用的，趕一些時(shí)髦的，把這些數(shù)理化基本功學(xué)踏實(shí)了，比什么都強(qiáng)。我主要想的話可能還是這些在這里頭也是談一點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)一定是有用的，很多人都覺(jué)得大學(xué)學(xué)完之后回到工作當(dāng)中基本上沒(méi)用到，甚至自己老不用回到了初中的水平，只會(huì)做簡(jiǎn)單的代數(shù)題，只會(huì)做因式分解和三角函數(shù)，其實(shí)很多個(gè)數(shù)學(xué)都在說(shuō)過(guò)，你可能都會(huì)忘了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是數(shù)學(xué)的思維方式邏輯方式以及數(shù)學(xué)的一些思想，這些是在你的骨髓里頭的，就像你的血液一樣的在每時(shí)每刻都在流通，但是恰恰是為你終身受益。

楊朝英：您也表?yè)P(yáng)了一下唐寧先生，那么下面能不能讓唐寧先生來(lái)回應(yīng)一下。

唐寧：謝謝張委員的認(rèn)可，我特別同意您剛才講的。另外我補(bǔ)充一個(gè)數(shù)學(xué)其實(shí)是特別有意思的這樣的一個(gè)學(xué)科，另外來(lái)講它也是特別美的這樣的一個(gè)學(xué)科。

它里邊有一些這種恍然大悟的，令人嘆為觀止的這種環(huán)節(jié)，是自然界、人的很多這種核心規(guī)律的東西，我覺(jué)得讓人感覺(jué)特別的美。就像我當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)系，現(xiàn)在在數(shù)學(xué)學(xué)院的很多同學(xué)留在學(xué)院繼續(xù)搞研究等等，我也是特別羨慕，我就覺(jué)得他們天天的在一種美好之中再去有點(diǎn)像這種在數(shù)學(xué)領(lǐng)域去這種做那種作品，一個(gè)優(yōu)美的這樣的這種這種音樂(lè)作品，當(dāng)然他們可能有點(diǎn)如果單純從理論上來(lái)講，有些曲高和寡，但是它的很多這樣的這種應(yīng)用，跟我們的國(guó)計(jì)民生，跟我們每一個(gè)人都是息息相關(guān)的是吧？就像剛才張委員講來(lái)講，5G、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)這種大量的利用這樣的這種數(shù)學(xué)，我們現(xiàn)在用這樣的這種中遠(yuǎn)程互動(dòng)的方式背后支持的也是有這樣的這種數(shù)學(xué)，我們現(xiàn)在的這種直播帶貨，我們的這種視頻等等，這些都是非常有意思的數(shù)學(xué)應(yīng)用。

另外來(lái)講的話，當(dāng)我們養(yǎng)成了剛才張委員講的這種邏輯，我覺(jué)得這個(gè)是特別重要的，雖然我們跟那些好像高大上的數(shù)學(xué)研究接觸不到，但是你有沒(méi)有這種量化思維，你是一個(gè)管理者也好，哪怕一個(gè)任何人，對(duì)你自己時(shí)間的這種使用，對(duì)于你自己的家庭的這種投資，對(duì)你的各方各面來(lái)講，有沒(méi)有一種算一算賬，有沒(méi)有一種這種量化什么事的想法？跟文科單純的類(lèi)似這種上語(yǔ)文課不一樣，你上數(shù)學(xué)課用一些這種量化的方式，你就會(huì)發(fā)覺(jué)可能你有很多不同的這樣的這種視角，我作為公司的管理者來(lái)講，我就用這樣的這種量化的方式，那么看我們的人才的來(lái)源到底是具體到數(shù)字頁(yè)上，不同的渠道上等等，而不是大而化之。

我們感受如何如何，所以我覺(jué)得對(duì)于這種數(shù)字的不出頭，對(duì)于這種邏輯的不出頭，你認(rèn)為它是一個(gè)工具，你認(rèn)為它是一個(gè)手段，它可以為你所用對(duì)吧？你不是專(zhuān)家沒(méi)關(guān)系，你想學(xué)5g互聯(lián)網(wǎng)，工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)就找找聯(lián)通找張總對(duì)吧？你不需要去了解它背后的很多這樣的這種機(jī)理，但仍舊可以讓數(shù)學(xué)應(yīng)用為己所用，能夠欣賞能夠應(yīng)用，我覺(jué)得這個(gè)就非常棒。

楊朝英：其實(shí)也在也對(duì)于聯(lián)通也好，對(duì)于我們的整個(gè)國(guó)家的通信事業(yè)也好，其實(shí)也是給予了很重要的一個(gè)期望。

唐總實(shí)際上他是您的下游了，未來(lái)也好，咱們國(guó)家的這種通信產(chǎn)業(yè)，特別在數(shù)學(xué)的應(yīng)用上還能有哪些突破？大家特別是最近還有人說(shuō)國(guó)外在搞什么6G，任正非也說(shuō)了，你們搞6G我們也領(lǐng)先，所以您能不能回應(yīng)一下這個(gè)呢？

張?jiān)朴拢簩?duì)，現(xiàn)在6G現(xiàn)在我個(gè)人覺(jué)得還稍微早了一點(diǎn)，我們現(xiàn)在國(guó)家已經(jīng)是2G、3G、4G、5G、2345G四世同堂了。那么5G已經(jīng)是支持人與人通信，人與物通信，人及物通信，將來(lái)還可以跟衛(wèi)星天地一體化，所以我覺(jué)得我們的生命周期會(huì)很長(zhǎng)。即便是4G可能還會(huì)有10-15年的生命周期，6G現(xiàn)在做研究可以的，但是現(xiàn)在規(guī)模部署可能至少要10甚至是20年之后的事情。

那么通信里的數(shù)學(xué)其實(shí)可以說(shuō)是通信天然的就是數(shù)學(xué)。咱們學(xué)通信這個(gè)基本的課叫信號(hào)處理，什么拉普拉斯變換z變換，v變換本身這些就是數(shù)學(xué)家。

我們學(xué)計(jì)算機(jī)首先要學(xué)什么？離散數(shù)學(xué)。那么首先要學(xué)圖論組合數(shù)學(xué)，所以真的是通信和計(jì)算機(jī)，包括人工智能100%是數(shù)學(xué)。包括我之前呆了12年的聯(lián)通研究院來(lái)說(shuō)的話，曾經(jīng)只招中信的，我們招北郵的、南郵的，電子科大的和西電以通信為主?，F(xiàn)在我們逐漸就開(kāi)始招一些數(shù)學(xué)的這些人，盡管他們過(guò)來(lái)之后，這些博士碩士不太懂通信，但是基本功特別好，基本面特別好。所以經(jīng)過(guò)三個(gè)月到半年短暫的訓(xùn)練，他就很快上手，可以做出一些原創(chuàng)性的工作來(lái)，那么可以申請(qǐng)一些核心的專(zhuān)利，在一些ITU、3GPP核心國(guó)際組織上發(fā)布一些規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)。所以我們對(duì)這些人的評(píng)價(jià)還是很高的，確實(shí)是通常這個(gè)比我們傳統(tǒng)的學(xué)通信人這種后勁更大，發(fā)展的空間也更大，所以我們現(xiàn)在堅(jiān)定不移的要開(kāi)始多招一些基礎(chǔ)學(xué)科的人，開(kāi)價(jià)也不低的，我們這種開(kāi)價(jià)盡管比不上互聯(lián)網(wǎng)公司和市面上一些投資公司，但比我們的學(xué)通信還是很高，有些還是能開(kāi)到70萬(wàn)這么一個(gè)體量，我們呼吁更多的有識(shí)之士加入到數(shù)學(xué)研究基礎(chǔ)學(xué)科研究團(tuán)隊(duì)里頭，真正地把中國(guó)5G從設(shè)備領(lǐng)先，逐步的我們深耕科技之花，我們把扎根把底層的芯片操作系統(tǒng)、原材料軟件，這些全方位的端到端的就全方位做到一些領(lǐng)先，真正的全面站位于世界的第一梯隊(duì)。

唐寧：我報(bào)名推薦我們北大數(shù)院的師弟師妹到張總那邊。

張?jiān)朴拢耗惚贝笫歉叩膶W(xué)府了，我們真誠(chéng)的愿意合作。

楊朝英：太好了，今天兩位嘉賓是給從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)子來(lái)送福利來(lái)了，我也代表我認(rèn)識(shí)的一些朋友，也感謝二位希望有機(jī)會(huì)能到聯(lián)通或者到宜信工作，這都是非常好的單位。那么我們?cè)僬f(shuō)一個(gè)更具體一點(diǎn)的，就是有一些朋友他們?nèi)绻F(xiàn)在想學(xué)數(shù)學(xué)，那么您能推薦一些書(shū)對(duì)他們能有對(duì)數(shù)學(xué)的能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的那種純粹至美的一些書(shū)嗎？

張?jiān)朴拢翰惶ㄗh去推薦這種專(zhuān)業(yè)的書(shū)。剛才唐先生也在說(shuō)了，其實(shí)數(shù)學(xué)它越到后面它越理論化越抽象化是越和應(yīng)用脫節(jié)化，所以我們覺(jué)得如果像我們一般的人，尤其是走上工作崗位了，或者是再去深造的話，如果想從事數(shù)學(xué)的話，還是要從美感，剛才唐先生反復(fù)強(qiáng)調(diào)，從數(shù)學(xué)的美感有趣這一點(diǎn)來(lái)切入，我個(gè)人比較推薦三位老先生，這方面他們也是數(shù)學(xué)教育的普及者，一個(gè)是已經(jīng)故去的華東師范大學(xué)的張宙殿，還有一個(gè)也是故去了北京徐立志，還有一個(gè)是我們的張景中院士，他們都是高手，尤其是張景中院士專(zhuān)門(mén)研究一些幾何中學(xué)幾何傳播，大家可能覺(jué)得不可思議了，一個(gè)院士怎么研究這些知識(shí)普及呢？其實(shí)在國(guó)外真正一流的高手本身就是一個(gè)科學(xué)家。那么還可以推薦一些電影，我自己看過(guò)的也是比較不錯(cuò)的，你像剛才您說(shuō)的納什美麗心靈，還有費(fèi)馬最后定理，還有笛卡爾、牛頓的黑暗秘密，阿基米德的秘密，伽利略為真理而戰(zhàn)，還有我們的人工智能之父阿蘭圖靈，還有一個(gè)大家不太熟悉，但是我是特別喜歡的一個(gè)天才級(jí)的數(shù)學(xué)家叫印度的拉馬盧軍，他有一部電影叫知無(wú)涯者用的the man who know infinity。所以通過(guò)這些很快很容易，大家覺(jué)得數(shù)學(xué)博大精深，同時(shí)非常有趣，我也是越看越有趣，越有趣就越學(xué)一些新的一些數(shù)學(xué)的學(xué)科，很有意思。

楊朝英：謝謝。唐總您有什么推薦嗎？

唐寧：我的建議就是把張總剛才的書(shū)單和電影單都拿來(lái)讀讀看看，對(duì)我其中有一些也沒(méi)看過(guò)，我也非常期待，我覺(jué)得還是要去把自己的對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣能夠去或者對(duì)于小孩子來(lái)講培養(yǎng)起來(lái)，那么對(duì)于大人來(lái)講的話，其實(shí)也是特別有必要，哪怕你去嘗試一些這種編程，編程不是那么難的，真的有很簡(jiǎn)單的這樣的這種能夠上手的這樣一種編程，它就會(huì)讓你對(duì)于這種數(shù)字經(jīng)濟(jì)，對(duì)于算法你就有很好的這樣的一個(gè)感受，我覺(jué)得這些都是特別重要的。你像我們很多這些同學(xué)來(lái)講，他愿意去做基礎(chǔ)理論研究，是因?yàn)樗J(rèn)為這個(gè)事情是天下最有意思的事情，那么如果有的做數(shù)學(xué)應(yīng)用，他認(rèn)為他做的事情是非常有趣的。

你要看數(shù)學(xué)來(lái)講如何運(yùn)用到投資方面，你可以去看像《大空頭》這樣的電影，也非常有意思，或者你可以看這種人性如何能夠正確或者是錯(cuò)誤對(duì)吧？與這種理性來(lái)講，可以研究一些這種行為經(jīng)濟(jì)學(xué)等等，這些都會(huì)拓展你對(duì)于數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用的這樣的這種認(rèn)知，讓自己對(duì)于這種技術(shù)，對(duì)于這種邏輯算法等等不恐懼，因?yàn)楝F(xiàn)在例如像疫情也好，以及中國(guó)的經(jīng)濟(jì)進(jìn)入到了這種科技創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)，很多都是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)傳統(tǒng)企業(yè)家都是不太熟悉的東西是吧？

線下的餐館我都現(xiàn)金結(jié)賬，憑什么還要安裝pos機(jī)？或者現(xiàn)在又得去外賣(mài)，進(jìn)入某個(gè)系統(tǒng)，我還ERP還跟別人連著，我還要做一個(gè)這種前臺(tái)的能夠跟客戶(hù)互動(dòng)的這樣的這種APP等等，過(guò)去很多這些來(lái)講都是無(wú)論是to c的還是to b的這樣的這種企業(yè)團(tuán)隊(duì)所不是很熟悉的這種數(shù)字化轉(zhuǎn)型數(shù)字化重塑等等，那么我希望大家其實(shí)要不恐懼不慌張，這些數(shù)學(xué)這些數(shù)字化它是一種工具一種手段，你只要在經(jīng)營(yíng)上想到了它如何能夠去用，送到你的經(jīng)營(yíng)之中，總會(huì)有企業(yè)有專(zhuān)家能夠幫助你去補(bǔ)上大膽地用，這是我給大家的另外一個(gè)建議。

楊朝英：您的建議我總結(jié)一下不知道對(duì)不對(duì)，您實(shí)際上說(shuō)一是最好能愛(ài)上數(shù)學(xué)，第二如果愛(ài)不上數(shù)學(xué)也不要怕他，因?yàn)橛腥藭?huì)幫助你，來(lái)讓你們走得更近一步，兩者可能還有機(jī)會(huì)牽手談戀愛(ài)的，是不是這個(gè)意思？

唐寧：對(duì)的。

楊朝英：您剛才也提到了也孩子讓年輕人也好，實(shí)際上不太恐懼或者是喜歡上，我查這個(gè)資料不知道對(duì)不對(duì)，我看您是在您的母校，在耀華中學(xué)是成立了一個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金，是李婉雯女士是吧？

唐寧：對(duì)，當(dāng)時(shí)對(duì)她叫李婉文老師獎(jiǎng)學(xué)金。因?yàn)檫@是一個(gè)中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，初中的數(shù)學(xué)老師命名的這樣的獎(jiǎng)學(xué)金，因?yàn)楫?dāng)時(shí)是他把我?guī)氲綌?shù)學(xué)發(fā)展興趣這條路上，她給我鼓勵(lì)，她說(shuō)我看你這個(gè)邏輯性挺強(qiáng)的，而且你對(duì)數(shù)學(xué)顯示出了相當(dāng)?shù)呐d趣，那么你有沒(méi)有想法在課余時(shí)間多練練？這個(gè)也給了我一個(gè)選擇對(duì)吧？我自己要愿意，所以我中午去找她，我說(shuō)李老師我愿意您給我一些這樣的這種指導(dǎo)，她就確實(shí)是對(duì)我?guī)椭浅４?，所以為了使人難忘，去在母校設(shè)了這樣的一個(gè)以她的名字。

楊朝英：其實(shí)您這種方式對(duì)于整個(gè)耀華中學(xué)的學(xué)生來(lái)講，可能也是一種激勵(lì)，他們有一個(gè)非常優(yōu)秀的師兄，通過(guò)學(xué)數(shù)學(xué)讓自己的人生也更加豐富，然后還能回饋學(xué)校，然后做出一個(gè)人生的榜樣，這是我的這么一個(gè)理解，可能是對(duì)他們也是一種激勵(lì)，但是非又非常的具體是吧？

唐寧：我是希望其實(shí)年輕的同學(xué)找到自己的興趣，因?yàn)閺?qiáng)扭的瓜不甜，過(guò)去都是千軍萬(wàn)馬擠獨(dú)木橋，現(xiàn)在來(lái)講我覺(jué)得可以有非常多元的成長(zhǎng)路徑，你如果對(duì)人文感興趣，我覺(jué)得可以去追求人文，但是你無(wú)論是做數(shù)學(xué)的大師最終有所成就，還是對(duì)人文的有數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我覺(jué)得現(xiàn)在越來(lái)越講跨界，你像喬布斯他非常的牛，但是他其實(shí)是把科技與人文很好地結(jié)合在了一起，它有這樣的這種跨界，所以我覺(jué)得未來(lái)越來(lái)越多的這樣的這種價(jià)值創(chuàng)造在集合度，那么這一方面來(lái)講也需要大家去有這樣的這種綜合發(fā)展，但是似乎理科方面數(shù)學(xué)方面大家都比較難，所以今天這個(gè)節(jié)目尤其給大家在這方面做一些這樣的這種夯實(shí)，打引號(hào)推薦，我覺(jué)得特別的有意義，而且讀了張委員剛才的那些書(shū)單和電影之后，應(yīng)該感覺(jué)數(shù)學(xué)不太難了。

楊朝英：我知道您對(duì)于周?chē)藢?duì)數(shù)學(xué)熱愛(ài)的影響應(yīng)該是您的孩子是最直接的。您怎么樣來(lái)引導(dǎo)你的孩子是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也好，或者是訓(xùn)練他的數(shù)學(xué)能力。

張?jiān)朴拢浩鋵?shí)也沒(méi)有特別刻意的，因?yàn)榇_實(shí)我也不太鼓勵(lì)小時(shí)候讓孩子承受太多的學(xué)業(yè)，主要還是有所為有所不為，然后是一定他要感興趣，就剛才唐總說(shuō)的還是要是沒(méi)有興趣的話，真的不太建議，因?yàn)閺氖乱恍┤绻琼敿獾臄?shù)學(xué)或者數(shù)學(xué)比較高深研究的話，其實(shí)中國(guó)最多不到5%的孩子合適，大概是有這么個(gè)比例。我所以一方面自己喜歡，另一方面也是給孩子做表率，孩子一起學(xué)，孩子不會(huì)的，當(dāng)然我也可以教他啟發(fā)他一些辦法，當(dāng)然我自己也是下了班了，有時(shí)候換換腦子或者周末也做做。孩子看到你在讀數(shù)學(xué)，他感覺(jué)很好奇為什么爸爸這個(gè)工作和數(shù)學(xué)沒(méi)有太大的直接關(guān)系，那么孩子們感興趣就啟發(fā)他，然后幫他去買(mǎi)一些比較好的書(shū)，像國(guó)外有一些很好的書(shū)，比如說(shuō)像已故羅馬尼亞的一個(gè)數(shù)學(xué)家，鄂爾多斯做的完整的一套的有趣的趣味數(shù)學(xué)，題目難度也很大，然后是多多進(jìn)行空間的訓(xùn)練。培訓(xùn)班的早期確實(shí)也關(guān)注過(guò)，但是我個(gè)人覺(jué)得培訓(xùn)班還是參差不齊，大家也不不要太沖動(dòng)，還是要有文化自信，最好的老師是誰(shuí)？最好的老師是家長(zhǎng)，最好的學(xué)習(xí)是什么？最好的學(xué)習(xí)是自學(xué)。總體來(lái)講陪伴孩子學(xué)數(shù)學(xué)孩子從二年級(jí)現(xiàn)在是馬上六年級(jí)差不多學(xué)了三年，我還是比較欣慰的，女孩子思維方式各方面還是得到了一些訓(xùn)練，反過(guò)來(lái)講再進(jìn)一步對(duì)我來(lái)講增加了信心，也增加了下一步的一些動(dòng)力。你要說(shuō)固定的有什么經(jīng)驗(yàn)和心得，其實(shí)也是仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，確實(shí)很難把它固定成什么套路，我的想法還是要陪著孩子一起去做，然后也跟孩子講講一些數(shù)學(xué)的有趣的故事，然后老師講的方法，你可以拿其他地?fù)Q一種方式跟孩子講，這些我覺(jué)得還是一些比較行之有用的方法。

張?jiān)朴拢簲?shù)學(xué)里面有很多個(gè)烏龍。我們中學(xué)聽(tīng)了很多的數(shù)學(xué)的故事，后頭仔細(xì)如果是從事數(shù)學(xué)史或者數(shù)學(xué)文化研究的話，現(xiàn)在里面有很多個(gè)烏龍，比如說(shuō)我舉幾個(gè)，一個(gè)當(dāng)時(shí)是夸高斯是吧？德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家高斯很聰明，說(shuō)他老師給他布置了一個(gè)正式先17邊形作圖，或者說(shuō)高斯有個(gè)做法，有一個(gè)詞匯作圖法現(xiàn)在看來(lái)說(shuō)不是它的。再比如說(shuō)意大利的，我們當(dāng)時(shí)求二次方程，大家都知道了，

這個(gè)很簡(jiǎn)單，但是三次方程意大利我們現(xiàn)在有個(gè)公司叫卡丹公司，就是意大利的一個(gè)數(shù)學(xué)家叫卡丹，后頭研究了之后發(fā)現(xiàn)不是他的、他是剽竊的，另外一個(gè)數(shù)學(xué)家叫塔爾塔利亞，所以是剽竊的。

你比如說(shuō)還有一些不叫烏龍就很滑稽的，費(fèi)馬大定理這里頭有一個(gè)公式，a平方加b平方，a的n次方加b的n次方等于c的n次方，如果n大于=3，它實(shí)際上是沒(méi)有解的。

都是整數(shù)的話，他為什么是搞笑？他看到這個(gè)題目，他在旁邊寫(xiě)了一個(gè)旁白，說(shuō)我對(duì)這個(gè)命題有一個(gè)十分美妙的證明，但是這一頁(yè)沒(méi)有空白了，我寫(xiě)不下他這句話可了不得。這句話后頭是成千上萬(wàn)個(gè)數(shù)學(xué)家研究了幾十成幾十年100年還沒(méi)有搞定，所以這個(gè)理論很有意思。

再比如說(shuō)烏龍的，前段時(shí)間我們有一個(gè)數(shù)學(xué)家，他居然說(shuō)證明了黎曼猜想。黎曼猜想大家很不用太關(guān)心他什么內(nèi)容，難度比我們哥德巴赫猜想其實(shí)還要復(fù)雜得多得多。后來(lái)發(fā)現(xiàn)是個(gè)烏龍，他根本沒(méi)有解決黎曼猜想。我再說(shuō)最后一個(gè)我關(guān)注的一個(gè)例子就是還有一個(gè)猜想叫數(shù)論里面的abc猜想，大家也不太用關(guān)心abc這樣什么內(nèi)容，感興趣的可以去百度谷歌一下。那么日本有一個(gè)數(shù)學(xué)家叫望山新月，解決猜想了寫(xiě)了一篇200多頁(yè)的文章，投到國(guó)外的著名的數(shù)學(xué)評(píng)論雜志，現(xiàn)在問(wèn)題就來(lái)了，沒(méi)有人能看懂這篇論文，對(duì)還是錯(cuò)？而且他為了證明abc猜想，他又自己發(fā)明了好多數(shù)學(xué)新的理論，這些新的理論和學(xué)科可以說(shuō)是只有他自己看得明白。大家都在說(shuō)中國(guó)的數(shù)學(xué)全世界第一，這個(gè)就看你怎么看了，如果是我們的一些國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（IMO）還是可以的。當(dāng)然現(xiàn)在美國(guó)確實(shí)發(fā)展的也不錯(cuò)，美國(guó)當(dāng)然很多學(xué)生也是華人老師也是華人對(duì)吧？但是我想說(shuō)什么，除了IMO之外，比如說(shuō)羅馬尼亞大師賽，再比如說(shuō)我們的菲爾茲獎(jiǎng)獲得者，這方面可能還是在世界上還不夠太領(lǐng)先。我簡(jiǎn)單的梳理一下，從16世紀(jì)微積分發(fā)明到現(xiàn)在大概三四百年，世界上最主要的定理，我們中國(guó)人在里頭的貢獻(xiàn)與我們的國(guó)家的地位還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不相稱(chēng)。其實(shí)你看法國(guó)這么小的國(guó)家，其實(shí)數(shù)學(xué)出過(guò)很多頂尖的菲爾斯獎(jiǎng)獲得者，從這個(gè)角度講其實(shí)還是有點(diǎn)遺憾的。

楊朝英：張委員剛才提到數(shù)學(xué)競(jìng)賽的問(wèn)題，其實(shí)唐總應(yīng)該很有發(fā)言權(quán)，您是參加了很多大賽主要都得獎(jiǎng)了。

唐寧：對(duì)，剛才我聽(tīng)張委員談到數(shù)學(xué)競(jìng)賽，奧數(shù)，我當(dāng)時(shí)就是奔著奧數(shù)去的，當(dāng)年我是第8名，前6名代表中國(guó)到莫斯科去參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克，取得了非常輝煌的這樣的成績(jī)，我在家替他們喝彩，我們也偷偷地做了他們的卷子確認(rèn)，如果我們?nèi)ヒ材芨愣?，但是機(jī)會(huì)有限，所以說(shuō)我們作為陪練，作為替補(bǔ)，成就了他們到最頂級(jí)的這樣的這種競(jìng)賽，但是我覺(jué)得其實(shí)那個(gè)競(jìng)賽更多的還是一個(gè)年輕人，一種這種前置的體現(xiàn)，是不是真正能夠有數(shù)學(xué)方面的大成就。

現(xiàn)在越來(lái)越難，類(lèi)似于牛頓地坐在樹(shù)下蘋(píng)果掉下來(lái)了，或者達(dá)·芬奇畫(huà)了個(gè)什么，就可以有這種偉大的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樗泻芏嗪芏嗟那叭俗隽撕芏嗟难芯?，論文辛苦的投入，所以再有一些這種成果，我理解應(yīng)該是要讀很多的東西，要走很長(zhǎng)的這樣的這種路，要耐得住寂寞，才能夠真正地有這樣的這種成果。所以說(shuō)還是興趣是最好的老師，你要去愿意走這樣的路，但是實(shí)踐之中你哪怕不走路對(duì)吧？你仍舊可以快樂(lè)的運(yùn)用數(shù)學(xué)做一個(gè)這種有邏輯的人，量化的人，更有效的人是吧？更加科學(xué)的人，同時(shí)不失人文對(duì)吧？可以說(shuō)有這樣的這種化學(xué)反應(yīng)，跨界的我覺(jué)得將會(huì)是一個(gè)更巧的人吧。

楊朝英：張委員，在您做題的過(guò)程中有沒(méi)有一種感覺(jué)，這種感覺(jué)說(shuō)這種東西可能是在某個(gè)地方就存在的，你好像突然把他找到了那種興趣，就是那種樂(lè)趣，那種高興的這種愉悅感，我不知道你有沒(méi)有這種體驗(yàn)？

張?jiān)朴拢耗蔷褪亲鲱}的一種快感是吧？現(xiàn)在這個(gè)工作中確實(shí)有時(shí)候也是換換腦子。很多同事覺(jué)得不可思議，說(shuō)這個(gè)工作很累了，做數(shù)學(xué)怎么叫換換腦子，確實(shí)我真是這個(gè)狀態(tài)。這個(gè)題確實(shí)我們也是不是在網(wǎng)上是亂看，現(xiàn)在流行出一些題，你像美國(guó)的數(shù)學(xué)通報(bào)，美國(guó)的數(shù)學(xué)評(píng)論，中國(guó)的數(shù)學(xué)通報(bào)，包括現(xiàn)在一些數(shù)學(xué)老師他喜歡這個(gè)有獎(jiǎng)?wù)鞔?，比如說(shuō)我認(rèn)識(shí)的華南師范大學(xué)的吳康教授，很多出一些題我開(kāi)始一看到就會(huì)做，但是你不可能每道題都會(huì)做，不可能每道題當(dāng)時(shí)就會(huì)做，它的一般來(lái)講它周期也是允許兩個(gè)禮拜之內(nèi)做出來(lái)就可以了。有些人才開(kāi)始做，確實(shí)也是比較困難的。但是有時(shí)候就想想想突然有時(shí)候放下來(lái)了，做其他事情有時(shí)候再稍微一看有一個(gè)靈感，所以這種挑戰(zhàn)困難的一種快感，我們現(xiàn)在比較流行的叫什么？心流，實(shí)際上是非常刺激的。確實(shí)也通過(guò)這個(gè)做題也結(jié)識(shí)了一幫國(guó)內(nèi)的所謂的武林高手。當(dāng)然有些人偏幾何，什么葉中豪，有些人偏數(shù)論，所以也跟他們打成一片，覺(jué)得自己每天不樂(lè)不亦樂(lè)乎，真是這樣的，還挺忙活。有時(shí)候我后頭我有時(shí)候也出一些題，有獎(jiǎng)?wù)鞔?。確實(shí)受限于自己的工作，現(xiàn)在隨著自己擔(dān)任工作崗位擔(dān)子越來(lái)越重，時(shí)間應(yīng)該說(shuō)是越來(lái)越少了，有時(shí)候就只能是看看。不管怎么樣，也是對(duì)自己方方面面都會(huì)有很大的一些啟發(fā)的。做數(shù)學(xué)你可以把它抽象成克服一件很困難的事情，而且這里頭有很多的哲理，我后來(lái)看到我后來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題干越短的，反而做起來(lái)就越難，這就是很有意思的一個(gè)哲理。然后數(shù)學(xué)公式有很多非常有哲學(xué)理念，你比如說(shuō)歐拉一個(gè)最著名的數(shù)學(xué)公式叫

你會(huì)發(fā)現(xiàn)好奇怪，里面有虛數(shù)I有實(shí)數(shù)，有有理數(shù)有無(wú)理數(shù)，它最后加起來(lái)等于0。再比如說(shuō)拉馬努金，他把帕爾變成非常復(fù)雜的公式，一邊就是1000個(gè)幾百個(gè)，那么總共有加上其他的公式3000個(gè)，雖然里頭是85%是正確的，匪夷所思，人家問(wèn)他怎么知道的，他說(shuō)就是一種感覺(jué)，有些甚至是做夢(mèng)做出來(lái)的。但是他后來(lái)寄到他的導(dǎo)師幫他去看了一下，但是好多80%以上都是正確的。所以慢慢你就會(huì)體會(huì)到這個(gè)是有哲學(xué)的理念了，做題過(guò)程也會(huì)有一種克服困難的心流，對(duì)你將來(lái)做工作也好，做事業(yè)也好，做任何事情也好，會(huì)培養(yǎng)你進(jìn)一步的勇氣和信心，堅(jiān)定篤定堅(jiān)毅地前行。

唐寧：我剛才聽(tīng)張委員講非常有啟發(fā)，我補(bǔ)充一點(diǎn)，當(dāng)年我們?cè)谧鼋忸}的時(shí)候，特別追求巧，就是總希望有一個(gè)巧招，什么地方做個(gè)輔助線，什么地方搞一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎等等，以及我們?cè)诮忸}的時(shí)候還追求短，哪怕甚至寫(xiě)得比那個(gè)題目還都短，然后就非常的開(kāi)心，當(dāng)時(shí)追求這些，但是你看國(guó)外來(lái)講，國(guó)外小孩會(huì)把這個(gè)步驟一步一步就是很簡(jiǎn)單的每一步，但是他需要很多步之后才能夠把答案能夠去找到，當(dāng)時(shí)我就一定覺(jué)得怎么這么的慢，但是后來(lái)我認(rèn)為其實(shí)如果還能夠一步一個(gè)腳印，有點(diǎn)這種大智若愚似的這樣的一個(gè)任務(wù)分解，因?yàn)楫?dāng)你做一個(gè)非常有挑戰(zhàn)的非常大的這樣的一個(gè)事情的時(shí)候，無(wú)論是一個(gè)數(shù)學(xué)題，剛才張委員講的其實(shí)就是個(gè)挑戰(zhàn)。

還是你生活之中工作之中、企業(yè)之中，這個(gè)挑戰(zhàn)，如果做了一些這種任務(wù)分解，一步一步地來(lái)講，兩周也好，兩個(gè)月也好，兩年也好，最終大概率的是你能夠做出答案來(lái)，如果你總想巧勁到底是啥，可能挖空了心思，最終還是沒(méi)有找到。

楊朝英：今天二位談得太精彩了，特別是從數(shù)學(xué)邏輯最后說(shuō)說(shuō)到了數(shù)學(xué)哲學(xué)，把它上升到了指導(dǎo)人生宗旨的一個(gè)方向，大的可以是指導(dǎo)人生，小的可以指導(dǎo)企業(yè)，更細(xì)小的可能能指導(dǎo)我們做某一個(gè)具體的事情。下面能不能請(qǐng)兩位用簡(jiǎn)短的話來(lái)表達(dá)一下自己對(duì)于青年的學(xué)子，特別是想學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)子有什么期望，或者是自己有什么經(jīng)驗(yàn)感悟都可以。由唐總先來(lái)。

唐寧：我就拋磚引玉了，我想說(shuō)是愛(ài)上它，用好它。

張?jiān)朴拢焊咚乖?jīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)是科學(xué)之王，這個(gè)馬克思說(shuō)得更好，一門(mén)科學(xué)只有當(dāng)它達(dá)到了能夠成功的應(yīng)用的時(shí)候才算真正發(fā)展。拿破侖也說(shuō)過(guò)一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它強(qiáng)大力量。日本的湯淺光朝曾經(jīng)有一個(gè)非常著名的理論，一個(gè)國(guó)家的科技基礎(chǔ)科學(xué)的水平包括數(shù)學(xué)，達(dá)到全世界25%的貢獻(xiàn)度的時(shí)候，這個(gè)國(guó)家才可以成為全球的科技中心。將來(lái)我們希望我們年輕人一起努力，歡迎更多人加入到數(shù)學(xué)的團(tuán)隊(duì)里頭，為我們國(guó)家科技的創(chuàng)新走入世界科技舞臺(tái)的中央，做出我們應(yīng)有的積極的更大的貢獻(xiàn)。

好，謝謝二位嘉賓今天精彩的分享，也希望下次有機(jī)會(huì)我們能在線下進(jìn)行進(jìn)一步深入地溝通。